Teoria Das Funções De Variável Complexa

Teoria das Funções de Variável Complexa tem como objetivo proporcionar uma introdução ao tema a estudantes universitários de graduação e de pós-graduação, já familiarizados com a teoria e o cálculo de funções de uma e várias variáveis reais.Começando pelas propriedades de funções complexas análogas às das funções de variáveis reais, seu conteúdo inclui limites e continuidade, séries de potências e integrais de uma função complexa. Ao longo dos capítulos são consideradas as propriedades essenciai s características das funções complexas, partindo de sua diferenciabilidade, regularidade e do conceito de prolongamento analítico. Na sequência, o conteúdo passa à análise de pontos singulares e séries de Laurent, estudo de resíduos e suas aplicaçõe s e finaliza com a análise das transformações conformes e propriedades de mapeamento de funções complexas elementares. Os problemas e exercícios que acompanham os tópicos servem para ilustrar a teoria e desenvolver a habilidade de utilizar os resulta dos estudados.O cuidado de apresentar uma sequência lógica da exposição dos assuntos – cobrindo todos os tópicos de modo mais direto, sem perder o rigor matemático – e a interligação entre teoria e aplicações por meio de problemas e exercícios de nív eis diferenciados fazem com que Teoria das Funções de Variável Complexa seja uma obra de referência na área.